Question

（本題滿分12分）
已知數列的通項公式為，數列的前n項和為，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

Answer 1

（I）（II）

試題分析：（I）當時，………………………………………2分
當時，
兩式相減得：，即：…………………………………………6分
故{}為首項和公比均為的等比數列，……………………………8分
（II）設中第m項滿足題意，即，即
所以（）比如：……………………12分
點評：數列由前n項和求通項時需分兩種情況，最后驗證兩種情況下的結果能否合并到一起