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【題目】下列選項中描述的多面體,一定存在外接球的有(

A.側面都是矩形的三棱柱B.上、下底面是正方形的四棱柱

C.底面是等腰梯形的四棱錐D.上、下底面是等邊三角形的三棱臺

【答案】AC

【解析】

多面體存在外接球,其表面的多邊形均有外接圓,根據選項中的多面體特征進行辨析.

多面體存在外接球,則其表面的多邊形均有外接圓.對于A,側面都是矩形的三棱柱,表面由矩形和三角形構成,滿足條件;對于B,上、下底面是正方形的四棱柱,側面可能為斜的平行四邊形,不滿足條件;對于C,底面為等腰梯形的四棱錐,表面由等腰梯形、三角形構成,滿足條件;對于D,上、下底面是等邊三角形的三棱臺,側面梯形不一定有外接圓,比如有一條側棱垂直于底面的情況,故D不滿足條件.

故選:AC

練習冊系列答案
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A.
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