已知雙曲線
和橢圓
有相同的焦點
和
，兩曲線在第一象限內的交點為
，橢圓與
軸負半軸交于點
，且
三點共線，
分有向線段
的比為
，又直線
與雙曲線的另一交點為
，若
．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求雙曲線和橢圓的方程．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2014屆天津市高三第一次六校聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
和橢圓
有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為
．
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科目：高中數學 來源：2014屆安徽省馬鞍山市高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
和橢圓
有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為________________．
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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省六校高三第 一次聯考理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
和橢圓
有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 .
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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省實驗學校高二下學期3月月考文科數學（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
和橢圓
有相同的焦點，且雙曲線的離心率是橢圓離心率的兩倍，則雙曲線的方程為 * * .
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（2）橢圓方程為
，雙曲線方程為
，由
三點共線，且
分有向線段
的比為
．
的坐標為
，代入橢圓方程，得橢圓的離心率
，點
．
的方程為
．
，
．
在雙曲線上，
．
，故
．
，得
．
．
．
橢圓方程為
