Question

4、已知兩條不重合的直線m，n兩個不重合的平面a，b 給出下列命題
①若m⊥a，n⊥b 且m⊥n則a⊥b   ②若m∥a，n∥b 且m∥n則a∥b
③若m⊥a，n∥b 且m⊥n則a⊥b   ④若m⊥a，n∥b 且m∥n則a∥b
其中正確命題的個數為（　�。�

A、0

B、1

C、2

D、3

Answer 1

分析：若m⊥a，n⊥b 且m⊥n則a⊥b，這是判斷兩個平面垂直的方法，若m∥a，n∥b 且m∥n則a∥b或a∩b，若m⊥a，n∥b 且m⊥n則a與b有平面的所有的關系，若m⊥a，n∥b 且m∥n則a⊥b，得到結論．

解答：解：若m⊥a，n⊥b 且m⊥n則a⊥b，這是判斷兩個平面垂直的方法，故①正確，
若m∥a，n∥b 且m∥n則a∥b或a∩b，故②不正確，
若m⊥a，n∥b 且m⊥n則a與b有平面的所有的關系，故③正確，
若m⊥a，n∥b 且m∥n則a⊥b，故④不正確，
綜上可知有一個命題是正確的，
故選B．

點評：本題考查空間中直線與直線之間的位置關系，本題解題的關鍵是正確理解線面之間的關系，不要漏掉關系中包含的情況．