Question

已知函數(shù)．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）直線為曲線的切線，且經(jīng)過原點，求直線的方程及切點坐標(biāo)．

Answer 1

（1）；（2）直線的方程為，切點坐標(biāo)為．

解析試題分析：（1）
在點處的切線的斜率，
切線的方程為；
（2）設(shè)切點為，則直線的斜率為，
直線的方程為：．
又直線過點，
，
整理，得， ，
，
的斜率，直線的方程為，切點坐標(biāo)為．
考點：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，直線方程的點斜式。
點評：中檔題，曲線的切線斜率，等于切點的導(dǎo)函數(shù)值。求切線方程，有兩種情況，一是給定點在曲線上，二是給定點在曲線外。本題包含了上述兩種情況，比較典型。