Question

（本題滿分14分）設(shè)函數(shù)，且為的極值點(diǎn)．
(Ⅰ) 若為的極大值點(diǎn)，求的單調(diào)區(qū)間（用表示）；
(Ⅱ) 若恰有兩解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

Answer 1

解析試題分析：解：，又，則，
所以且，              3分
（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/52/4/l3uf02.png" style="vertical-align:middle;" />為的極大值點(diǎn)，所以.
令，得或；令，得.
所以的遞增區(qū)間為，；遞減區(qū)間為．            6分
（Ⅱ）①若，則在上遞減，在上遞增.
若恰有兩解，則，即，所以.       8分
②若，則，.
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/b/16md33.png" style="vertical-align:middle;" />，則，
，從而只有一解；             10分
③若，則，
從而，
則只有一解.                         12分
綜上，使恰有兩解的的范圍為     14分
考點(diǎn)：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，分類討論思想，考查運(yùn)算求解能力、邏輯思維能力和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，較難題.
點(diǎn)評(píng)：