【題目】
中有：①若
，則
；②若
，則—定為等腰三角形；③若
，則—定為直角三角形；④若
，且該三角形有兩解，則
的范圍是
.以上結論中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
①根據正弦定理可得到結果；②根據
或
可得到結論不正確；③可由余弦定理推得
，三角形為直角三角形; ④根據正弦定理得到：sinC=
，由題意得：當C∈（90°，120°）時，滿足條件的△ABC有兩個，所以：
，進而得到b的范圍.
①根據大角對大邊得到a>b,再由正弦定理
知
①正確；②
，則或 
是直角三角形或等腰三角形；所以②錯誤；③由已知及余弦定理可得
，化簡得，所以③正確；④在△ABC中，∵B=60°，c=2，若滿足條件的三角形恰有兩個，
由正弦定理得：
變形得：sinC=，由題意得：當C∈（90°，120°）時，滿足條件的△ABC有兩個，所以：，解得：
＜b＜2，則b的取值范圍是（，2）．故④錯誤.
故答案為：B.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】有一個同學家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲飲料銷售的影響.經過統計，得到一個賣出的熱飲杯數與當天氣溫的散點圖和對比表
攝氏溫度 | —5 | 4 | 7 | 10 | 15 | 23 | 30 | 36 |
熱飲杯數 | 162 | 128 | 115 | 135 | 89 | 71 | 63 | 37 |
（參考公式）
，
（參考數據）
，
，
，
.樣本中心點為
.
（1）從散點圖可以發現，各點散布在從左上角到右下角的區域里.因此，氣溫與當天熱飲銷售杯數之間成負相關，即氣溫越高，當天賣出去的熱飲杯數越少.統計中常用相關系數
來衡量兩個變量之間線性關系的強弱.統計學認為，對于變量
、
，如果
，那么負相關很強；如果
，那么正相關很強；如果
，那么相關性一般；如果
，那么相關性較弱.請根據已知數據，判斷氣溫與當天熱飲銷售杯數相關性的強弱.
（2）（i）請根據已知數據求出氣溫與當天熱飲銷售杯數的線性回歸方程；
（ii）記
為不超過的最大整數，如
，
.對于（1）中求出的線性回歸方程
，將
視為氣溫與當天熱飲銷售杯數的函數關系.已知氣溫與當天熱飲每杯的銷售利潤
的關系是
（單位：元），請問當氣溫為多少時，當天的熱飲銷售利潤總額最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】①某學校高二年級共有526人，為了調查學生每天用于休息的時間，決定抽取10%的學生進行調查；②運動會的工作人員為參加
接力賽的6支隊伍安排跑道；③一次數學月考中，某班有10人的成績在100分以上，32人的成績在90～100分，12人的成績低于90分，現從中抽取9人有解有關情況.針對這三個事件，恰當的抽樣方法分別為（ ）
A.分層抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣B.系統抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣
C.簡單隨機抽樣、簡單隨機抽樣、分層抽樣D.系統抽樣、分層抽樣、簡單隨機抽樣
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xOy中,曲線
：
=0(a>0)，曲線
的參數方程為
(
為參數),以坐標原點O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系；
(1)求曲線，的極坐標方程;
(2)已知極坐標方程為
=
的直線與曲線，分別相交于P，Q兩點（均異于原點O），若|PQ|=
﹣1，求實數a的值；
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
．
（1）在直角坐標系內直接畫出
的圖象；
（2）寫出的單調區間，并指出單調性（不要求證明）；
（3）若函數
有兩個不同的零點，求實數
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校有
，
，
，
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎.在結果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下：
甲說：“、同時獲獎”；
乙說：“、不可能同時獲獎”；
丙說：“獲獎”；
丁說：“、至少一件獲獎”.
如果以上四位同學中有且只有二位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
A. 作品與作品 B. 作品與作品 C. 作品與作品 D. 作品與作品
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】“節能減排，綠色生態”為當今世界各國所倡導，某公司在科研部門的鼎力支持下，進行技術攻關，采用了新工藝，把二氧化碳轉化為一種可利用的化工產品.已知該公 司每月的處理量
(噸）至少為50噸，至多為220噸.月處理成本
(元）與月處理量(噸）之間的函數關系式近似表示為：
，且每處理一噸二氧化碳得到可利用的化工產品價值為120元.
（1）該公司每月處理量為多少噸時，才能使每噸的平均處理成本
最低？
（2）每月處理量為多少噸時，月獲利最大？
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