已知
是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
，
(1)求的通項(xiàng)公式；
(2)設(shè)
求數(shù)列
的前
項(xiàng)和
.
(1)的通項(xiàng)公式為
；(2)數(shù)列的前項(xiàng)和
.
解析試題分析：(1)設(shè)的公比為
，易得
，解得
，
；所以.
(2)先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，再用分組求和的方法求出前項(xiàng)和即可.
(1)設(shè)的公比為，則
.
由已知化簡(jiǎn)得， 又
，故，. 所以.
(2) 由(1)知，
.
因此，
.
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、數(shù)列求和.
核心素養(yǎng)學(xué)練評(píng)系列答案
單元期中期末卷系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題
一個(gè)等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，且它的任何一項(xiàng)都等于它的后面兩項(xiàng)的和，則公比
為_(kāi)___________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿(mǎn)足
.
（1）求證：數(shù)列
是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式
；
（2）設(shè)
，數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，求證：對(duì)任意
,有
成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知數(shù)列
的首項(xiàng)
。
（1）求證：
是等比數(shù)列，并求出的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)任意的
；
（3）證明：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
若正項(xiàng)數(shù)列
滿(mǎn)足條件：存在正整數(shù)
，使得
對(duì)一切
都成立，則稱(chēng)數(shù)列為級(jí)等比數(shù)列．
（1）已知數(shù)列為2級(jí)等比數(shù)列，且前四項(xiàng)分別為
，求
的值；
（2）若
為常數(shù)），且是
級(jí)等比數(shù)列，求
所有可能值的集合，并求取最小正值時(shí)數(shù)列的前
項(xiàng)和
；
（3）證明：為等比數(shù)列的充要條件是既為
級(jí)等比數(shù)列，也為級(jí)等比數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
等比數(shù)列
的各項(xiàng)均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) 
求數(shù)列
的前n項(xiàng)和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
設(shè)an＝1＋q＋q2＋…＋qn－1(n∈N，q≠±1)，An＝C n1a1＋C n2a2＋…＋Cnnan，求An(用n和q表示)．
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是公比為
的等比數(shù)列，推導(dǎo)
項(xiàng)公式.
滿(mǎn)足
，
.
，證明：
是等比數(shù)列；