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已知f(x)是定義域為R的奇函數f(4)=-1,f(x)的導函數f′(x)的圖像如圖X181所示.若兩正數ab滿足f(a2b)<1,的取值范圍是(  )

A. B(1) C(1,0) D.

 

D

【解析】因為f(x)是定義域為R的奇函數,f(4)=-1所以f(4)1.又因為f′(x)≥0恒成立,所以函數f(x)R上單調遞增.若兩正數ab滿足f(a2b)<1,b看作橫坐標,a看作縱坐標則線性約束條件的可行域是以點(0,0),(20),(0,4)為頂點的三角形. 的幾何意義為過點(2,2)(ba)的直線的斜率,由可行域知,(ba)為點(20),取最小值其最小值為;當(ba)(0,4),取最大值其最大值為3.的取值范圍是.

 

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已知集合AB{x|1≤2x16xZ}A∩B(  )

A(12) B[0,2] C{0,1,2} D{1,2}

 

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abi(1i)(2i)(i是虛數單位,a,b是實數)ab的值是(  )

A1 B2 C3 D4

 

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a0函數f(x)|(ax1)x|在區間(0∞)內單調遞增(  )

A充分不必要條件 B.必要不充分條件

C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件

 

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設函數f(x)x2aln(x1)有兩個極值點x1,x2,x1<x2.

(1)求實數a的取值范圍;

(2)a,判斷方程f(x)=-的實數根的個數,并說明理由.

 

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F1,F2是雙曲線C1(a>0,b>0)的兩個焦點,過左焦點F1的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于AB兩點.若|AB|∶|BF2||AF2|3∶4∶5,則雙曲線的離心率是(  )

A. B. C2 D.

 

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由正整數組成的一組數據x1,x2,x3x4其平均數和中位數都是2且標準差等于1,則這組數據為________

 

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6名外語翻譯者中有4人會英語,另外2人會俄語.現從中抽出2則抽到英語,俄語翻譯者各1人的概率等于________

 

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已知以點C為圓心的圓與x軸交于點O,A,y軸交于點O,B,其中O為坐標原點.

(1)求證:△OAB的面積為定值;

(2)設直線y=-2x4與圓C交于點M,N,|OM||ON|求圓C的方程.

 

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