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已知曲線

的參數方程是

，以坐標原點為極點，

軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線

的極坐標方程是

，則

與

交點的直角坐標為 .

試題分析：由

消去

得

，由

得

，解方程組

得

與

的交點坐標為

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在極坐標系下，已知圓O:

和直線

.
(1) 求圓O和直線l的直角坐標方程；
(2) 當θ∈(0，π)時，求直線l與圓O公共點的一個極坐標．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，根據指令（γ，θ）（γ≥0，-180°<θ≤180°），機器人在平面上能完成下列動作：先原地旋轉角度θ（θ為正時，按逆時針方向旋轉θ，θ為負時，按順時針方向旋轉θ），再朝其面對的方向沿直線行走距離γ．
（1）現機器人在平面直角坐標系的坐標原點，且面對x軸正方向．試給機器人下一個指令，使其移動到點（4，4）．
（2）機器人在完成該指令后，發現在點（17，0）處有一小球正向坐標原點作勻速直線滾動．已知小球滾動的速度為機器人直線行走速度的2倍，若忽略機器人原地旋轉所需的時間，問機器人最快可在何處截住小球？并給出機器人截住小球所需的指令（結果用反三角函數表示）．