【題目】下列函數既是奇函數又在（﹣1，1）上是減函數的是（ ）
A. 
B. 
C. y＝x﹣1D. y＝tanx
【答案】B
【解析】
對各選項逐一判斷即可，
利用
在
上為增函數，
在上為減函數,即可判斷A選項不滿足題意，
令
，即可判斷其在
遞增，結合復合函數的單調性判斷法則即可判斷B選項滿足題意
對于C,D，由初等函數性質，直接判斷其不滿足題意.
解：根據題意，依次分析選項：
對于A，在上為增函數，在上為減函數,所以y
（3x﹣3﹣x）在R上為增函數，不符合題意；
對于B，
，所以
是奇函數，
令
，則由
，兩個函數復合而成
又，它在上單調遞增
所以既是奇函數又在（﹣1，1）上是減函數，符合題意，
對于C，y＝x﹣1
是反比例函數，是奇函數，但它在（﹣1，1）上不是減函數，不符合題意；
對于D，y＝tanx為正切函數，是奇函數，但在（﹣1，1）上是增函數，不符合題意；
故選：B．
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【題目】已知函數f(x)=|x-1|+|x-2|.
(1)求不等式f(x)≥3的解集;
(2)若存在實數x滿足f(x)≤-a2+a+7,求實數a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
，則
_____．
【答案】
【解析】
分子分母同時除以
，把目標式轉為
的表達式，代入可求.
，則
故答案為：．
【點睛】
本題考查三角函數的化簡求值，常用方法：(1)弦切互化法:主要利用公式
, 形如
等類型可進行弦化切；（2）“1”的靈活代換
和
的關系進行變形、轉化.
【題型】填空題
【結束】
15
【題目】如圖，正方體
的棱長為1，
為
中點，連接
，則異面直線
和
所成角的余弦值為_____．
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【題目】定義“規范01數列”
如下：共有
項，其中
項為0，項為1，且對任意
，
，
，…，
中0的個數不少于1的個數.若
，則不同的“規范01數列”共有（ ）
A. 14個 B. 13個 C. 15個 D. 12個
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【題目】已知曲線C： 
=1（y≥0），直線l：y=kx+1與曲線C交于A，D兩點，A，D兩點在x軸上的射影分別為點B，C．記△OAD的面積S1 ， 四邊形ABCD的面積為S2 ． （Ⅰ）當點B坐標為（﹣1，0）時，求k的值；
（Ⅱ）若S1= 
，求線段AD的長；
（Ⅲ）求 
的范圍．
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【題目】某中學旅游局欲將一塊長20百米，寬10百米的矩形空地ABCD建成三星級鄉村旅游園區，園區內有一景觀湖EFG（如圖中陰影部分）以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系xOy，O為園區正門，園區北門P在y正半軸上，且PO=10百米。景觀湖的邊界線符合函數
的模型。
（1）若建設一條與AB平行的水平通道，將園區分成面積相等的兩部分，其中湖上的部分建成玻璃棧道，求玻璃棧道的長度。
（2）若在景觀湖邊界線上一點M修建游船碼頭，使得碼頭M到正門O的距離最短，求此時M點的橫坐標。
（3）設圖中點B為倉庫所在地，現欲在線段OB上確定一點Q建貨物轉運站，將貨物從點B經Q點直線轉運至點P(線路PQ不穿過景觀湖)，使貨物轉運距離QB+PQ最短，試確定點P的位置。
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【題目】（Ⅰ）如表所示是某市最近5年個人年平均收入表節選．求y關于x的回歸直線方程，并估計第6年該市的個人年平均收入（保留三位有效數字）．
年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
其中
，
，
附1：
= ，=﹣
（Ⅱ）下表是從調查某行業個人平均收入與接受專業培訓時間關系得到2×2列聯表：
受培時間一年以上 | 受培時間不足一年 | 總計 | |
收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
收入低于平均值 | 10 | 20 | |
總計 | 100 |
完成上表，并回答：能否在犯錯概率不超過0.05的前提下認為“收入與接受培訓時間有關系”．
附2：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
附3：
K2=．（n=a+b+c+d）
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