Question

若不等式組

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a為常數），表示的平面區域的面積是8，則x²+y的最小值為（　　）

• A、2

  2

  -8
• B、-

  1

  4

• C、0
• D、8-2

  2

Answer 1

分析：畫出滿足條件的

x+y≥0 x-y≥0 x≤a

（a為常數），表示的平面區域，根據目標函數Z=x²+y的幾何意義是，曲線y=-x²+Z，與y軸交點的縱坐標，我們利用數形結合可以得到答案．

解答：解：滿足約束條件

x+y≥0 x-y≥0

的可行域如下圖所示，

若可行域的面積為8，則a=2

2

由圖可得當x=

1

2

，y=-

1

2

時，
x²+y取最小值-

1

4

，
故選B

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，其中畫出約束條件對應的可行域是解答本題的關鍵．