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在遞減數列{a_n} 中，a_n=kn（k為常數），則實數k的取值范圍是（　　）

A．R

B．（0，+∞）

C．（-∞，0）

D．（-∞，0]

分析：由數列的后一項與前一項的差小于0求解k的取值范圍．

解答：解：∵減數列{a_n}是遞減數列，
∴a_n+1-a_n=k（n+1）-kn=k＜0．
∴實數k的取值范圍是（-∞，0）．
故選C．

點評：本題考查了數列的函數特性，訓練了作差法判斷函數的增減性，是基礎題．

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，已知y=f（x）是定義在R上的單調遞減函數，對任意的實數x，y都有f（x+y）=f（x）f（y）且f（0）=1，數列{a_n}滿足a₁=4，f(log3-

an+1

)f(-1-log3

)=1（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設S_n是數列{a_n}的前n項和，試比較S_n與6n²-2的大小．

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（2012•江西模擬）在各項均為正數的等比數列{a_n}中，(a1+a3)(a5+a7)=4

，則下列結論中正確的是（　　）

A．數列{a_n}是遞增數列

B．數列{a_n}是遞減數列

C．數列{a_n}是常數列

D．數列{a_n}有可能是遞增數列也有可能是遞減數列

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）滿足：（i）?x∈R，f（x+2）=f（x），（ii）x∈[-1，1]，f（x）=-x²+1．給出如下四個結論：
①函數f（x）在區間[1，2]單調遞減；
②函數f（x）在點（

，

）處的切線方程為4x+4y-5=0；
③若數列{a_n}滿足a_n=f（2n），則其前n項和S_n=n；
④若[f（x）]²-2f（x）+a=0有實根，則a的取值范圍是0≤a≤1．
其中正確結論的個數是（　　）

A．l

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a，b，c成等比數列，則b²=ac的逆命題是真命題；
②f^′（x₀）=0是f（x）在x=x₀處取得極值的既不充分也不必要條件；
③函數f（x）=|2sinxcosx|x||的最小正周期為

；
④若數列{a_n}是遞減數列且a_n=-n²+kn+π（n∈N^*），則k∈（-∞，3）．
其中真命題的個數為（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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