Question

如圖，在一建筑物底部B處和頂部A 處分別測得山頂C處的仰角為60°和45°（AB連線垂直于水平線），已知建筑物高AB=20米，求山高DC．

Answer 1

分析：根據題意分析圖形可得

BC

sin∠BAC

=

AB

sin∠ACB

，從而求得BC長，進而進一步求得CD．

解答：解：如圖，在△ABC中，由正弦定理
可得

BC

sin∠BAC

=

AB

sin∠ACB

即    

BC

sin135°

=

20

sin(60°-45°)

所以BC=

20sin135°

sin(60°-45°)

=

10 2

6 - 2 4

=20(

3

+1)
在Rt△BCD中，CD=BCsin60°=10(3+

3

)
所以山高為(30+10

3

)米

點評：本題考查仰角的定義，要求學生能借助正弦定理并結合圖形利用三角函數解直角求解三角形．