【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿足（1﹣q）Sn+qan=1，且q（q﹣1）≠0．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若S3 ， S9 ， S6成等差數(shù)列，求證：a2 ， a8 ， a5成等差數(shù)列．
【答案】
（1）解：當(dāng)n=1時(shí)，由（1﹣q）S1+qa1=1，a1=1．
當(dāng)n≥2時(shí)，由（1﹣q）Sn+qan=1，得（1﹣q）Sn﹣1+qan﹣1=1，兩式相減得：（1﹣q）an+qan﹣qan﹣1=0，即an=qan﹣1，
又q（q﹣1）≠0，所以{an}是以1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，
故an=qn﹣1．
（2）解：由（1）可知Sn= 
，又S3+S6=2S9，得 
+ 
= 
，
化簡得a3+a6=2a9，兩邊同除以q得a2+a5=2a8．
故a2，a8，a5成等差數(shù)列
【解析】（1）求出a1=1．利用當(dāng)n≥2時(shí)，由Sn﹣Sn﹣1=an ， 利用q（q﹣1）≠0，說明{an}是以1為首項(xiàng)，q為公比的等比數(shù)列，求出通項(xiàng)公式．（2）求出Sn= ，靈活S3+S6=2S9 ， 得到a2+a5=2a8 ． 說明a2 ， a8 ， a5成等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2.8，方差是3.6，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上10，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是（ ）
A．12.8 3.6 B．2.8 13.6 C．12.8 13.6 D．13.6 12.8
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
．
（1）若橢圓
的離心率為
，求
的值；
（2）若過點(diǎn)
任作一條直線
與橢圓交于不同的兩點(diǎn)
，在
軸上是否存在點(diǎn)
，使得
若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，如果函數(shù)f(x)的圖象恰好通過n（
）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f(x)為n階整點(diǎn)函數(shù)。有下列函數(shù):
①
②
③ 
④
其中是一階整點(diǎn)的是（ ）
A. ①②③④ B. ①③④ C. ④ D. ①④
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（ ） 
A.y=2x﹣x2﹣1
B.y= 
C.y=（x2﹣2x）ex
D.y= 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】等比數(shù)列{an}中，q=2，a2+a5+…+a98=22，則數(shù)列{an}的前99項(xiàng)的和S99=（ ）
A.100
B.88
C.77
D.68
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足向量 
=（cosA，cosB）， 
=（a，2c﹣b）， ∥ ．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=2 
，求△ABC面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的邊為a，b，c，若A，B，C依次成等差數(shù)列且a2+c2=kb2 ， 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．
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