Question

（本題滿分12分）
已知離心率為的雙曲線，雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)到
漸近線的距離是
（1）求雙曲線的方程
（2）過(guò)點(diǎn)的直線與雙曲線交于、兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，當(dāng)
，且時(shí)，求直線的方程

Answer 1

解：（1）               ………………………………………1分
右焦點(diǎn)到漸近線的距離
                  ………………………………3分
從而得   雙曲線方程是………………………5分
（2）設(shè)，直線，則
         
是雙曲線上的點(diǎn)
整理得 同理……9分
是方程的兩個(gè)根
，   …………①
 …………………②
①代入② 解得
方程為或       ……………………………12分
解法二：設(shè)，
由得
………………①

由得，同理
，

解得滿足①方程為或

略