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已知函數(shù)
⑴ 判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明；
⑵ 求函數(shù)的最大值和最小值
⑴詳見(jiàn)解析；⑵，

試題分析：⑴用單調(diào)性的定義證明：在定義域內(nèi)任取兩個(gè)數(shù)并規(guī)定其大小關(guān)系，用作差法判斷兩個(gè)函數(shù)值的大小，若自變量大對(duì)應(yīng)的函數(shù)值也大，說(shuō)明函數(shù)在此區(qū)間上單調(diào)遞增，否則單調(diào)遞減。⑵用單調(diào)性求最值。
試題解析：解：⑴ 設(shè)任取且

  
 即    在上為增函數(shù)
⑵  由⑴知在上單調(diào)遞增，
所以   
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

將的圖像向右平移2個(gè)單位后得曲線，將函數(shù)的圖像向下平移2個(gè)單位后得曲線，與關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)．若的最小值為且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若,且．則下列結(jié)論正確的是(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在(－1，1)上的偶函數(shù)，在(0，1)上是增函數(shù)，若f(a－2)－f(4－a2)<0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=ex+a,若f(x)在R上是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的最小值是(　　)
A．1B．-1
C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)＝lg(x≠0)，有下列命題：
①其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；
②當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x＜0時(shí)，f(x)是減函數(shù)；
③f(x)的最小值是lg 2；
④f(x)在區(qū)間(－1,0)、(2，＋∞)上是增函數(shù)；
⑤f(x)無(wú)最大值，也無(wú)最小值．
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知減函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，則不等式的解集為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=ax2+(a-3)x+1在區(qū)間[-1,+∞)上是遞減的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　)
A．[-3,0)B．(-∞,-3]
C．[-2,0]D．[-3,0]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

規(guī)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，例如：[3.1]=3，[2.6]=3，[2]=2；若是函數(shù)導(dǎo)函數(shù)，設(shè)，則函數(shù)的值域是（   ）
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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