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是等腰三角形,=,則以為焦點且過點的雙曲線的離心率為
A.B.C.D.
B 由題意知設焦距為2c,則|AB|=2c,|BC|=2c,則|AC|=2|AB|cos30°=,
所以由雙曲線的定義知,,故選B.

分析:根據題設條件可知2c=|BC|,所以|AC|=2×2c×sin600="2" c,由雙曲線的定義能夠求出2a,從而導出雙曲線的離心率.
解:由題意2c=|BC|,所以|AC|=2×2c×sin600=2c,由雙曲線的定義,有2a=|AC|-|BC|=2c-2c?a=(-1)c,

故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的的右頂點為A,離心率,過左焦點作直線與橢圓交于點P,Q,直線AP,AQ分別與直線交于點
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)證明以線段為直徑的圓經過焦點

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設橢圓,直線過橢圓左焦點且不與軸重合, 與橢圓交于,兩點,當軸垂直時,,若點
(1)求橢圓的方程;
(2)直線繞著旋轉,與圓交于兩點,若,求的面積 的取值范圍(為橢圓的右焦點)。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知點是橢圓上的動點,為橢圓的兩個焦點,是坐標原點,若的角平分線上一點,且,則的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,它與直線相交于P、Q兩點,若,求橢圓方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知F1,F2是橢圓的左、右焦點,點P在橢圓上,且記線段PF1與y軸的交點為Q,O為坐標原點,若△F1OQ與四邊形OF2PQ的面積之比為1: 2,則該橢圓的離心率等于   (       )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓C的中心O在原點,長軸在x軸上,焦距為,短軸長為8,
(1)求橢圓C的方程;
(2)過點作傾斜角為的直線交橢圓C于A、B兩點,求的面積。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的離心率為,直線過點,且與橢圓相切于點
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的動直線與曲線相交于不同的兩點,曲線在點處的切線交于點.試問:點是否在某一定直線上,若是,試求出定直線的方程;否則,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是橢圓的不垂直于對稱軸的弦,的中點,為坐標原點,則____________

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同步練習冊答案
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