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橢圓
x2
9
+
y2
2
=1的焦點為F1、F2，點P在橢圓上，若|PF1|=4，則|PF2|=______，∠F1PF2的大小為______．
∵|PF1|+|PF2|=2a=6，
∴|PF2|=6-|PF1|=2．
在△F1PF2中，
cos∠F1PF2
=
|PF1|2+|PF2|2-|F1F2|2
2|PF1|•|PF2|

=
16+4-28
2×4×2
=-
1
2
，
∴∠F1PF2=120°．
故答案為：2；120°
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設P是橢圓
x2
169
+
y2
144
=1上一點，F1、F2是橢圓的焦點，若|PF1|等于4，則|PF2|等于（　　）
A．22B．21C．20D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的兩焦點為F1，F2，點P是橢圓內部的一點，則|PF1|+|PF2|的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過橢圓
x2
2
+
y2
3
=1的下焦點，且與圓x2+y2-3x+y+
3
2
=0相切的直線的斜率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設F1，F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦點，若該橢圓上一點P滿足|PF2|=|F1F2|，且以原點O為圓心，以b為半徑的圓與直線PF1有公共點，則該橢圓離心率e的取值范圍是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的右焦點為F，C為橢圓短軸上的端點，向量
FC
繞F點順時針旋轉90°后得到向量
FC′
，其中C′點恰好落在橢圓右準線上，則該橢圓的離心率為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦點F到過頂點A（-a，0）、B（0，b）的直線的距離等于
7
7
b，則橢圓的離心率為（　　）
A．
1
2
B．
4
5
C．
7-
7
6
D．
7
7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線y2=4x的焦點F與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為T，且TF與x軸垂直，則橢圓的離心率為（　　）
A．
3
-
2
B．
2
-1		C．
1
2
D．
2
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的焦距為（    ）．
A．1B．C．3D．

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同步練習冊答案
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