【題目】已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．
【答案】解：如圖所示， 
∵A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，
∴UA={x|x≤﹣2，或3≤x≤4}，UB={x|x＜﹣3，或2＜x≤4}．
故A∩B={x|﹣2＜x≤2}，（UA）∪B={x|x≤2，或3≤x≤4}，A∩（UB）={x|2＜x＜3}
【解析】全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3≤x≤2}，求出CUA，CUB，由此能求出A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．畫數軸是最直觀的方法．
【考點精析】掌握交、并、補集的混合運算是解答本題的根本，需要知道求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法．
互動課堂系列答案
激活思維智能訓練課時導學練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖：在四棱錐
中，底面
是菱形， 
， 
平面
，點
為
的中點，且
.
（1）證明： 
面
；
（2）求三棱錐
的體積；
（3）在線段
上是否存在一點
，使得
平面
；若存在，求出
的長；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x2﹣1）=loga 
（a＞0且a≠1）
（1）求函數f（x）的解析式，并判斷f（x）的奇偶性；
（2）解關于x的方程f（x）=loga 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系xoy中，已知中心在原點，焦點在x軸上的雙曲線C的離心率為
，且雙曲線C與斜率為2的直線l相交，且其中一個交點為P（﹣3，0）．
（1）求雙曲線C的方程及它的漸近線方程；
（2）求以直線l與坐標軸的交點為焦點的拋物線的標準方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
（
為參數，
），其中
，在以
為極點，
軸正半軸為極軸的極坐標系中，曲線
，曲線
.
（Ⅰ）求
與
交點的直角坐標系；
（Ⅱ）若與
相交于點
,與相交于點
,求
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2+bx+c，
（1）若函數f（x）是偶函數，求實數b的值
（2）若函數f（x）在區間[﹣1，3]上單調遞增，求實數b的取值范圍．
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