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下列命題是真命題的是(    )
①必然事件的概率等于1  ②某事件的概率等于1.1  ③互斥事件一定是對立事件  ④對立事件一定是互斥事件  ⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型
A．①③B．③⑤C．①③⑤D．①④⑤
D
解：①必然事件的概率等于1成立，②某事件的概率不能大于1，最大為1，因此錯誤，③互斥事件不一定是對立事件，④對立事件一定是互斥事件，這是成立的，⑤在適宜的條件下種下一粒種子，觀察它是否發芽，這個試驗為古典概型，也滿足基本事件的等可能性和有限性。正確，選D
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)有10件產品，其中有2件次品，從中隨機抽取3件，求：
(1)其中恰有1件次品的概率；(2)至少有一件次品的概率、

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

下面有兩個關于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規則，這兩個游戲規則公平嗎？為什么？
游 戲 1
游 戲 2
2個紅球和2個白球
3個紅球和1個白球
取1個球，再取1個球
取1個球，再取1個球
取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球不同色→乙勝
取出的兩個球不同色→乙勝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若A,B為互斥事件，則
A、P(A)+P(B)<1             B、P(A)+P(B)>1
C、P(A)+P(B)=1              D、P(A)+P(B)≤1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

接種某疫苗后，出現發熱反應的概率為0.80，現有3人接種了該疫苗，至少有2人出現發熱反應的概率為_____________.(精確到0.001)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

從集合{1，2，3，4，5}中隨機抽取一個數為，從集合{1，2，3}中隨機抽取一個數為，則的概率是(     )                                                              
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

將一顆質地均勻的正方體骰子（六個面的點數分別為1,2，3,4，5,6）先后拋擲兩次，記第一次出現的點數為，第二次出現的點數為．則事件“”的概率為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某教研機構準備舉行一次高中數學新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數如下表所示

(I)從這50名教師中隨機選出2名教師發言，求第一位發言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
(II)設使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發言，求抽到男教師個數的分布列和期望.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究小組在電腦上進行人工降雨摸擬試驗，準備用三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數據統計如下：
方式
實施地點
大雨
中雨
小雨
摸擬試驗總次數

甲
4次
6次
2次
12次

乙
3次
6次
3次
12次

丙
2次
2次
8次
12次
假設甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能達到理想狀態，乙地必須是大雨才能達到理想狀態，丙地只要是小雨或中雨就能達到理想狀態，求甲、乙、丙三地中至少有兩地降雨量達到理想狀態的概率．

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