Question

在直角坐標系中以為極點，軸正半軸為極軸建立坐標系.圓，直線的極坐標方程分別為.
（I）
（II）

Answer 1

（I）（II）

（I）圓的直角坐標方程為，直線的直角坐標方程為
聯立得得所以與交點的極坐標為
（II）由（I）可得，P，Q的直角坐標為（0,2），（1,3），故，PQ的直角坐標方程為
由參數方程可得，所以
第一問首先利用將極坐標方程化為直角坐標方程，求方程組的解，最后在轉化為極坐標，注意轉化成極坐標后的答案不唯一。第二問主要是求得直線PQ的直角坐標方程，根據所給的參數方程實現二者的聯系，求得a,b.
【考點定位】本題考查極坐標方程轉化直角坐標方程以及直線的參數方程的簡單應用。