Question

已知y=sin（ωx+ϕ）與直線y=的交點中，距離最近的兩點間的距離為，那么此函數的最小正周期是（ ）
A．
B．
C．π
D．2π

Answer 1

【答案】分析：利用sin（ωx+φ）=，可得到ωx₁+φ=2kπ+，ωx₂+φ=2kπ+，兩式相減，結合題意可求得ω，從而可得選項．
解答：解：∵sin（ωx+φ）=，
∴ωx₁+φ=2kπ+，（1）
ωx₂+φ=2kπ+，（2）
（2）-（1）得：ω（x₂-x₁）=；
∵|x₂-x₁|=，
∴ω•=，
∴ω=2；
∴周期T==π．
故選C．
點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，關鍵是根據sin（ωx+ϕ）=求得ωx₁+φ與ωx₂+φ的式子，再結合題意求得ω，屬于中檔題．