Question

一名小學生的年齡和身高（單位：cm）的數據如下： 年齡x 6 7 8 9 身高y 118 126 136 144 由散點圖可知，身高y與年齡x之間的線性回歸直線方程為 y =8.8x+ a ，預測該學生10歲時的身高為（　　） 參考公式：回歸直線方程是： y = b x+ a ， a = . y - b . x ．

A．154

B．153

C．152

D．151

Answer 1

分析：先計算樣本中心點，進而可求線性回歸方程，由此可預測該學生10歲時的身高．

解答：解：由題意，

.

x

=

6+7+8+9

4

=7.5，

.

y

=

118+126+136+144

4

=131
代入線性回歸直線方程為

y

=8.8x+

a

，可得131=8.8×7.5+

?

a

，∴

?

a

=65
∴

?

y

=8.8x+65
∴x=10時，

?

y

=8.8×10+65=153
故選B．

點評：本題考查回歸分析的運用，考查學生的計算能力，確定線性回歸直線方程是關鍵．