Question

如圖所示,在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中, |AD|=3,|CD|=4,|DD₁|=2,作DE⊥AC于E,求點B₁到點E的距離.

Answer 1

建立如圖所示的空間直角坐標系,
由題意得:A(3,0,0),?C(0,4,0)?,B₁(3,4,2),
設E(x,y,0).在Rt△ADC中,|AD|=3,|CD|=4,|AC|=5,
∴.
在Rt△ADE中,|DE|²=x·|AD|,
∴.
在Rt△CDE中,|DE|²=y·|CD|,
∴.∴.
∴.

先建立適當的空間直角坐標系,求出點B₁和E的坐標,再利用空間兩點間的距離公式求出點B₁到點E的距離.