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一臺風中心在港口南偏東60°方向上,距離港口400千米處的海面上形成,并以每小時25千米的速度向正北方向移動,距臺風中心350千米以內的范圍將受到臺風的影響,港口受到臺風影響的時間為多少小時?
港口受到臺風影響的時間為4小時.
如圖,以臺風開始時的位置為坐標原點,港口為A點,則點A坐標為(,200),設t小時后臺風中心到達O1(0,25t),臺風影響的范圍是以O1為圓心,以350為半徑的圓,其方程為x2+(y-25t)2=3502,若港口受到影響,則點A在圓內,即,解得(8-t)2<4,∴6<t<10.

故港口受到臺風影響的時間為4小時.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選答題(本小題滿分10分)(請考生在第22、23、24三道題中任選一題做答,并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。注意所做題號必須與所涂題目的題號一致,并在答題卡指定區域答題。如果多做,則按所做的第一題計分。)
22.選修4-1:幾何證明選講
如圖,已知是⊙的切線,為切點,是⊙的割線,與⊙交于兩點,圓心的內部,點的中點。
  
(1)證明四點共圓;
(2)求的大小。
23.選修4—4:坐標系與參數方程
已知直線經過點,傾斜角
(1)寫出直線的參數方程;
(2)設與曲線相交于兩點,求點兩點的距離之積。
24.選修4—5:不等式證明選講
若不等式與不等式同解,而的解集為空集,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在長方體ABCD-A1B1C1D1中, |AD|=3,|CD|=4,|DD1|=2,作DEACE,求點B1到點E的距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

A(2,0,3)在空間直角坐標系中的位置(  )
A.在y軸上
B.在xOy平面上
C.在xOz平面上
D.在第一象限內

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

M(3,-3,1)關于y軸的對稱點是?(  )
A.(-3,3,-1)
B.(-3,-3,-1)
C.(3,-3,-1)
D.(-3,3,1)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

選修4-4:坐標系與參數方程
在直角坐標系xoy中以O為極點,x軸正半軸為極軸建立坐標系.圓C1,直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ,ρcos(θ-
π
4
)=2
2

(Ⅰ)求C1與C2交點的極坐標;
(Ⅱ)設P為C1的圓心,Q為C1與C2交點連線的中點,已知直線PQ的參數方程為
x=t3+a
y=
b
2
t3+1
(t∈R為參數),求a,b的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,已知兩點A、B的極坐標分別為(),(),則△AOB(其中O為極點)的面積為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,曲線的交點的極坐標為     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(理)在極坐標系中,直線ρsin(θ+)=2被圓ρ=4截得的弦長為         
(文) 設滿足,則的最小值為        

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同步練習冊答案
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