(本小題滿分18分)如圖，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝
，A為PB邊上一點，且PA＝1，將ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。
（1）求證：平面PAD⊥平面PCD。
（2）試在PB上找一點M，使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA:VMACB＝2:1。
（3）在（2）的條件下，判斷AM是否平行于平面PCD。
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同步奧數系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
（本小題滿分18分）如圖，將圓分成
個扇形區域，用3種不同顏色給每一個扇形區域染色，要求相鄰區域顏色互異，把不同的染色方法種數記為
。求
（Ⅰ）
；
（Ⅱ）與
的關系式；
（Ⅲ）數列
的通項公式，并證明
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
(本小題滿分18分)已知數列｛an｝、｛bn｝、｛cn｝的通項公式滿足bn=an+1-an，cn=bn+1-bn（n∈N*?），若數列｛bn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是一階等差數列；若數列｛cn｝是一個非零常數列，則稱數列｛an｝是二階等差數列?(1)試寫出滿足條件a１＝１,b1=1，cn=1（n∈N*?）的二階等差數列｛an｝的前五項；(2)求滿足條件(1)的二階等差數列｛an｝的通項公式an；(3)若數列｛an｝首項a１＝２，且滿足cn-bn+1+3an＝-2n+1（n∈N*?），求數列｛an｝的通項公式
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市長寧區高三教學質量測試理科數學 題型：解答題
(本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
（文）已知數列
中，
（1）求證數列不是等比數列，并求該數列的通項公式；
（2）求數列的前
項和
；
（3）設數列的前
項和為
，若
對任意
恒成立，求
的最小值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年上海市長寧區高三教學質量測試理科數學 題型：解答題
本小題滿分18分) 本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分，第3小題滿分8分.
設函數
是定義域為R的奇函數．
（1）求k值；
（2）（文）當
時，試判斷函數單調性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；
（理）若f(1)<0，試判斷函數單調性并求使不等式
恒成立的
的取值范圍；
（3）若f(1)＝，且g(x)＝a 2x＋a - 2x－2m f(x) 在[1，＋∞)上的最小值為－2，求m的值．
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平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD 
，∴VM－ABC=
VP－ABCD 
·(·
SABCD)·hM=
·(
·SABCD·h)
h，∴M為PB中點
平面PCD，CD
的圖象的一部分如下圖所示。
的解析式；