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（選做題）已知x，y為正實數，3x+2y=10，求函數W=
3x
+
2y
的最大值為
2
5
2
5
．
分析：可以先將W平方，然后利用基本不等式的性質即可得出．
解答：解：∵x，y為正實數，3x+2y=10，
∴W2=3x+2y+2
3x•2y
≤10+（3x+2y）=20，當且僅當3x=2y，3x+2y=10，即x=
5
3
，y=
5
2
時取等號．
∴w≤2
5
．即W的最大值為2
5
．
故答案為2
5
．
點評：熟練掌握基本不等式的性質是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（坐標系與參數方程選做題）
已知曲線C的參數方程是
x=cosα
y=1+sinα
（α為參數），以直角坐標系的原點為極點，x軸的正半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程是
ρ=sinθ
ρ=sinθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

選做題：已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
（1）若2x2+3y2+6z2=1，求x，y，z的值；
（2）若2x2+3y2+tz2≥1恒成立，求正數t的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年浙江省紹興市上虞中學高三（上）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

選做題：已知x，y，z∈R+，且x+y+z=1．
（1）若2x2+3y2+6z2=1，求x，y，z的值；
（2）若2x2+3y2+tz2≥1恒成立，求正數t的取值范圍．

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同步練習冊答案
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