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【題目】在△ABC中，．
（Ⅰ）若c2=5a2+ab，求；
（Ⅱ）求sinAsinB的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）由余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcosC=a2+b2+ab，
又由c2=5a2+ab，則有5a2+ab=a2+b2+ab，
變形可得b2=4a2 ，即b=2a，
則 = =2；
（Ⅱ）根據題意，，則A+B= ，即B= ﹣A，
sinAsinB=sinAsin（ ﹣A）=sinA[ cosA﹣ sinA]
= sinAcosA﹣ sin2A= ﹣
= ﹣ ，
又由A+B= ，則0＜A＜，
則＜2A+ ＜，
進而有0＜ ﹣ ≤ ，
即0＜sinAsinB≤ ，
故sinAsinB的最大值為
【解析】（Ⅰ）根據題意，結合余弦定理可得5a2+ab=a2+b2+ab，變形可得b2=4a2 ，即b=2a，由正弦定理分析可得答案；（Ⅱ）根據題意，，可得B= ﹣A，將sinAsinB變形可得sinAsinB= ﹣ ，結合A的范圍，分析可得 ﹣ 即sinAsinB的范圍，即可得答案．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:．

練習冊系列答案

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【題目】在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且a2+b2﹣c2= ab．
（1）求cos 的值；
（2）若c=2，求△ABC面積的最大值．

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【題目】將函數f（x）=3sin（4x+ ）圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍，再向右平移個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，則y=g（x）圖象的一條對稱軸是（）
A.x=
B.x=
C.
D.

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【題目】某市公租房的房源位于A，B，C，D四個片區，設每位申請人只申請其中一個片區的房源，且申請其中任一個片區的房源是等可能的，在該市的甲、乙、丙三位申請人中：
（1）求恰有1人申請A片區房源的概率；
（2）用x表示選擇A片區的人數，求x的分布列和數學期望．

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【題目】近年來共享單車在我國主要城市發展迅速．目前市場上有多種類型的共享單車，有關部門對其中三種共享單車方式（M方式、Y方式、F方式）進行統計（統計對象年齡在15～55歲），相關數據如表1，表2所示．三種共享單車方式人群年齡比例（表1）

方式年齡分組	M 方式	Y 方式	F 方式
[15，25）	25%	20%	35%
[25，35）	50%	55%	25%
[35，45）	20%	20%	20%
[45，55]	5%	a%	20%

不同性別選擇共享單車種類情況統計（表2）

性別使用單車種類數（種）	男	女
1	20%	50%
2	35%	40%
3	45%	10%

（Ⅰ）根據表1估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統計對象中隨機選取男女各一人，試估計男性使用共享單車種類數大于女性使用共享單車種類數的概率；
（Ⅲ）現有一個年齡在25～35歲之間的共享單車用戶，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問此結論是否正確？（只需寫出結論）

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【題目】已知集合A={a1 ， a2 ， …，an}，ai∈R，i=1，2，…，n，并且n≥2．定義（例如：）．
（Ⅰ）若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，M={1，2，3，4，5}，集合A的子集N滿足：N≠M，且T（M）=T（N），求出一個符合條件的N；
（Ⅱ）對于任意給定的常數C以及給定的集合A={a1 ， a2 ， …，an}，求證：存在集合B={b1 ， b2 ， …，bn}，使得T（B）=T（A），且．
（Ⅲ）已知集合A={a1 ， a2 ， …，a2m}滿足：ai＜ai+1 ， i=1，2，…，2m﹣1，m≥2，a1=a，a2m=b，其中a，b∈R為給定的常數，求T（A）的取值范圍．