Question

【題目】近年來共享單車在我國主要城市發展迅速．目前市場上有多種類型的共享單車，有關部門對其中三種共享單車方式（M方式、Y方式、F方式）進行統計（統計對象年齡在15～55歲），相關數據如表1，表2所示． 三種共享單車方式人群年齡比例（表1）

方式 年齡分組	M 方式	Y 方式	F 方式
[15，25）	25%	20%	35%
[25，35）	50%	55%	25%
[35，45）	20%	20%	20%
[45，55]	5%	a%	20%

不同性別選擇共享單車種類情況統計（表2）

性別 使用單車 種類數（種）	男	女
1	20%	50%
2	35%	40%
3	45%	10%

（Ⅰ）根據表1估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；
（Ⅱ）若從統計對象中隨機選取男女各一人，試估計男性使用共享單車種類數大于女性使用共享單車種類數的概率；
（Ⅲ）現有一個年齡在25～35歲之間的共享單車用戶，那么他使用Y方式出行的概率最大，使用F方式出行的概率最小，試問此結論是否正確？（只需寫出結論）

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由題意，a%=1﹣0.2﹣0.55﹣0.2=0.05，∴a=5，∴使用Y共享單車方式人群的平均年齡= + + + =31；
（Ⅱ）記男性使用共享單車種類數大于女性使用共享單車種類數為事件M，則
男性使用2種，女性使用1種的概率=0.35×0.5=0.175，
男性使用3種，女性使用1種的概率=0.45×0.5=0.225，
男性使用3種，女性使用2種的概率=0.45×0.4=0.18，
∴P（M）=0.175+0.225+0.18=0.58；
（Ⅲ）不正確．
【解析】（Ⅰ）由題意，a%=1﹣0.2﹣0.55﹣0.2=0.05，求出a，利用組中值估算出使用Y共享單車方式人群的平均年齡；（Ⅱ）若從統計對象中隨機選取男女各一人，分類討論，即可估計男性使用共享單車種類數大于女性使用共享單車種類數的概率；（Ⅲ）用Y方式出行與使用F方式出行沒有關系．