Question

（2013•棗莊二模）如圖所示，墻上掛有一塊邊長為2的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為1的扇形．某人向此木板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中陰影部分的概率為

1-

π

4

．

Answer 1

分析：欲求擊中陰影部分的概率，則可先求出正方形的面積，再求陰影部分區域的面積，進而根據幾何概型概率公式易求解．

解答：解：根據題意，圖中正方形的面積為2×2=4，
圖中陰影部分的面積為：4-4×

1

4

×π×1²=4-π，
則它擊中陰影部分的概率P=

4-π

4

=1-

π

4

；
故答案為：1-

π

4

．

點評：本題考查幾何概型的計算，注意正確計算出的各個面積，進而由幾何概型公式計算即可．