Question

下列結論中正確的是

 

．（填序號）
①當a＜0時，(a2)

3

2

=a3；；
②

n	an

=|a|；
③函數(shù)y=(x-2)

1

2

-（3x-7）⁰的定義域是（2，+∞）；
④若100^a=5，10^b=2，則2a+b=1．

Answer 1

分析：當a＜0時，(a2)

3

2

≠a³，由此判斷①不成立；當n為奇數(shù)且a＜0時，

n	an

=a≠|a|，故②不正確；由函數(shù)的定義域知故③不正確；由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，所以④正確．

解答：解：①中，當a＜0時，(a2)

3

2

＞0，a³＜0，所以(a2)

3

2

≠a³；
②中，當n為奇數(shù)且a＜0時，

n	an

=a≠|a|；
③中，函數(shù)的定義域應為[2，

7

3

）∪（

7

3

，+∞）；
④中，由已知可得2a+b=lg5+lg2=lg10=1，所以只有④正確．
故答案為：④

點評：本題考查根式與分數(shù)整數(shù)冪的互化及其化簡運算，解題時要全面考慮，避免不必要的錯誤．