Question

某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的全面積是（　　）

• A、4+2

  6

• B、8
• C、4+2

  3

• D、4

  3

Answer 1

考點：由三視圖求面積、體積

專題：空間位置關系與距離

分析：根據幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，結合圖形，求出三棱錐的四個面的面積即可．

解答： 解：根據幾何體的三視圖，畫出它的直觀圖，如圖所示；
由三視圖知，PO⊥平面ABC，OC⊥平面PAB，
且OP=OC=2，OB=OA=1；
∴PA=PB=

PO2+OA2

=

5

，
AC=BC=

OB2+OC2

=

5

，
PC=

PO2+OC2

=2

2

；
∴S_△PAB=S_△CAB=2，
S_△PAC=S_△PBC=

6

；
∴三棱錐的全面積為
S=S_△PAB+S_△CAB+S_△PAC+S_△PBC=4+2

6

．
故選：A．

點評：本題考查了空間幾何體的三視圖的應用問題，解題的關鍵是由三視圖得出幾何體的結構特征是什么，是基礎題目．