Question

【題目】已知函數，是的導函數，則下列結論中正確的是（ ）

A.函數的值域與的值域不相同

B.把函數的圖象向右平移個單位長度，就可以得到函數的圖象

C.函數和在區間上都是增函數

D.若是函數的極值點，則是函數的零點

Answer 1

【答案】CD

【解析】

先求導，再根據輔助角公式化簡可得f（x）sin（x），g（x）sin（x），結合三角形的函數的圖象和性質即可判斷

∵函數f（x）＝sinx﹣cosxsin（x）

∴g（x）＝f'（x）＝cosx+sinxsin（x），

故函數函數f（x）的值域與g（x）的值域相同，

且把函數f（x）的圖象向左平移個單位，就可以得到函數g（x）的圖象，

存在x0=，使得函數f（x）在x0處取得極值且是函數的零點，

函數f（x）在上為增函數，g（x）在上也為增函數，∴單調性一致，

故選：CD．