Question

下列命題中正確的是（　　）

• A．若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
• B．“sinα=

  1

  2

  ”是“α=

  π

  6

  充分不必要條件
• C．l為直線，α，β為兩個不同的平面，若l⊥β，α⊥β，則l∥α
• D．命題“?x∈R，2^x＞0的否定是“?x₀∈R，2^x₀≤0”

Answer 1

分析：A、根據復合命題的真假，交集的性質，進行判斷；
B、sinα=

1

2

，α=120°也可以，從而進行判斷；
C、根據空間立體集合中，線面垂直，線面平行的性質進行判斷；
D、根據否定的規則進行判斷；

解答：解：A、∵命題p為真命題，命題q為假命題，∴命題“p∧q”為假命題，故A錯誤；
B、α=

π

6

可以推出sinα=

1

2

，反之則不能，例如α=

2π

3

，故B錯誤；
C、已知l為直線，α，β為兩個不同的平面，∵α⊥β，l⊥β，∴l∥α或l?α，故C錯誤；
D、命題“?x∈R，2^x＞0的否定是?x₀∈R，2^x₀≤0”，故D正確；
故選D；

點評：此題以三角函數，空間立體幾何為載體，考查復合命題的真假問題，是一道基礎題；