【題目】已知如圖所示的程序框圖 
（1）當(dāng)輸入的x為2，﹣1時，分別計算輸出的y值，并寫出輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)輸出的結(jié)果為4時，求輸入的x的值．
【答案】
（1）解：當(dāng)輸入的x為2時，y=log22=1，
當(dāng)輸入的x為﹣1時，y=（ 
）﹣1=2．
輸出值y關(guān)于輸入值x的函數(shù)關(guān)系式為：y= 
（2）解：當(dāng)x＞0時，y=log2x=4，解得：x=16；
當(dāng)x≤0時，y=（ ）x=4，解得：x=﹣2．
綜上，當(dāng)輸出的結(jié)果為4時，求輸入的x的值為16或﹣2
【解析】（1）分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)圖示的順序，可知：該程序的作用是計算分段函數(shù)y= 
的函數(shù)值，代入即可求值得解．（2）分段討論，利用函數(shù)解析式，分別求出相應(yīng)的x的值即可得解．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解程序框圖的相關(guān)知識，掌握程序框圖又稱流程圖，是一種用規(guī)定的圖形、指向線及文字說明來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形;一個程序框圖包括以下幾部分：表示相應(yīng)操作的程序框；帶箭頭的流程線；程序框外必要文字說明．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對于任意的x都有f（﹣x）+f（x）=0恒成立，如果實數(shù)a，b滿足不等式組 
，那么a2+b2的取值范圍是（ ）
A.[9，49]
B.（17，49]
C.[9，41]
D.（17，41]
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知p：函數(shù)f（x）=lg（ax2﹣x+ 
a）的定義域為R；q：a≥1．如果命題“p∨q為真，p∧q為假”，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某早餐店每天制作甲、乙兩種口味的糕點共n(nN*)份,每份糕點的成本1元,售價2元,如果當(dāng)天賣不完,剩下的糕點作廢品處理.該早餐店發(fā)現(xiàn)這兩種糕點每天都有剩余,為此整理了過往100天這兩種糕點的日銷量(單位:份),得到如下的統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
甲口味糕點日銷量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天數(shù) | 20 | 40 | 20 | 20 |
乙口味糕點日銷量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天數(shù) | 40 | 30 | 20 | 10 |
以這100天記錄的各銷量的頻率作為各銷量的概率,假設(shè)這兩種糕點的日銷量相互獨立.
(1)記該店這兩種糕點每日的總銷量為X份,求X的分布列
(2)早餐店為了減少浪費,提升利潤,決定調(diào)整每天制作糕點的份數(shù)
①若產(chǎn)生浪費的概率不超過0.6,求n的最大值;
②以銷售這兩種糕點的日總利潤的期望值為決策依據(jù),在每天所制糕點能全部賣完與n=98之中選其一,應(yīng)選哪個？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)=(x-3)ex+ax,aR
(1)當(dāng)a=1時,求曲線f(x)在點(2,f(2))處的切線方程；
(2)當(dāng)a[0,e)時,設(shè)函數(shù)f(x)在(1,+)上的最小值為g(a),求函數(shù)g(a)的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的兩個焦點與短軸的一個端點是直角三角形的三個頂點，直線
： 
與橢圓
有且只有一個公共點．
（Ⅰ）求橢圓
的方程及點
的坐標(biāo)；
（Ⅱ）設(shè)
是坐標(biāo)原點，直線
平行于
，與橢圓
交于不同的兩點
、
，且與直線
交于點
，證明：存在常數(shù)
，使得
，并求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)向量 
=（sin 
x，cos x）， 
=（sin x， 
sin x），x∈R，函數(shù)f（x）= 
，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）在區(qū)間[0，1]上的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值時x的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知橢圓
的左頂點
，且點
在橢圓上， 
、
分別是橢圓的左、右焦點。過點
作斜率為
的直線交橢圓
于另一點
，直線
交橢圓
于點
.
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若
為等腰三角形，求點
的坐標(biāo)；
（3）若
，求
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx+x+1，x∈[0，2π]
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）的極小值和最大值，并寫明取到極小值和最大值時分別對應(yīng)x的值．
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