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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

在不考慮空氣阻力的情況下，火箭的最大速度v(單位：m/s)和燃料的質量M(單位：kg)、火箭(除燃料外)的質量m(單位：kg)的函數(shù)關系式為v＝2000ln

.當燃料質量是火箭質量的________倍時，火箭的最大速度可以達到12km/s.

e⁶－1

由2000ln

＝12000，得1＋

＝e⁶，所以

＝e⁶－1.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

據(jù)市場分析,廣饒縣馳中集團某蔬菜加工點,當月產(chǎn)量在10噸至25噸時,月生產(chǎn)總成本

（萬元）可以看成月產(chǎn)量

（噸）的二次函數(shù).當月產(chǎn)量為10噸時,月總成本為20萬元；當月產(chǎn)量為15噸時,月總成本最低為17.5萬元.
（1）寫出月總成本

（萬元）關于月產(chǎn)量

（噸）的函數(shù)關系；
（2）已知該產(chǎn)品銷售價為每噸1.6萬元,那么月產(chǎn)量為多少時,可獲最大利潤；
（3）當月產(chǎn)量為多少噸時, 每噸平均成本最低,最低成本是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在R上的函數(shù)

及二次函數(shù)

滿足：

且

。
（1）求

和

的解析式；
（2）

；
（3）設

，討論方程

的解的個數(shù)情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某森林出現(xiàn)火災，火勢正以100m²/分鐘的速度順風蔓延，消防站接到報警立即派消防隊員前去，在火災發(fā)生后5分鐘到達救火現(xiàn)場，已知消防隊員在現(xiàn)場平均每人滅火50m²/分鐘，所消耗的滅火材料，勞務津貼等費用為人均125元/分鐘，另附加每次救火所耗損的車輛、器械和裝備等費用人均100元，而燒毀森林的損失費60元/m²，應該派多少消防隊員前去救火才能使總損失最少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

定義在D上的函數(shù)f(x)，如果滿足：對任意x∈D，存在常數(shù)M>0，都有|f(x)|≤M成立，則稱f(x)是D上的有界函數(shù)，其中M稱為函數(shù)f(x)的上界．已知函數(shù)f(x)＝1＋a·

＋

.
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)在(－∞，0)上的值域，并判斷函數(shù)f(x)在(－∞，0)上是否為有界函數(shù)，請說明理由；
(2)若函數(shù)f(x)在[0，＋∞)上是以3為上界的有界函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知美國蘋果公司生產(chǎn)某款iPhone手機的年固定成本為40萬美元，每生產(chǎn)1萬只還需另投入16萬美元．設蘋果公司一年內共生產(chǎn)該款iPhone手機x萬只并全部銷售完，每萬只的銷售收入為R(x)萬美元，且R(x)＝

(1)寫出年利潤W(萬美元)關于年產(chǎn)量x(萬只)的函數(shù)解析式；
(2)當年產(chǎn)量為多少萬只時，蘋果公司在該款iPhone手機的生產(chǎn)中所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使f(x₀)＝x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點，已知函數(shù)f(x)＝ax²＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當a＝1，b＝－2時，求f(x)的不動點；
(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設函數(shù)f(x)＝x²－1，對任意x∈