Question

已知過(guò)點(diǎn)的直線被圓所截得的弦長(zhǎng)為，
求直線的方程．

Answer 1

，或

將圓的方程寫(xiě)成標(biāo)準(zhǔn)形式，得，所以，圓心的坐標(biāo)是，半徑長(zhǎng)．
如圖，因?yàn)橹本�被圓所截得的弦長(zhǎng)是，所以弦心距為，
即圓心到所求直線的距離為．
因?yàn)橹本�過(guò)點(diǎn)，所以可設(shè)所求直線的方程為，即．
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式，得到圓心到直線的距離．
因此，，即，
兩邊平方，并整理得到，
解得，．
所以，所求直線有兩條，它們的方程分別為
，或．
即，或．