Question

設p，q是兩個命題：p：log

1

2

(|x|-3)＞0，q：x2-

5

6

x+

1

6

＞0，則p是q的（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分條件
• C、充分必要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：首先解兩個不等式，再判斷不等式解的范圍，判斷p，q條件關系．

解答：解：
p：∵0＜|x|-3＜1，
∴3＜|x|＜4，
∴-4＜x＜-3或3＜x＜4，
q：(-∞，

1

3

)∪(

1

2

，+∞)，結合數軸知p是q的充分而不必要條件，
故選A

點評：本題主要考查對數不等式的求解，多項式不等式的求解，以及命題的充要條件，充分條件，必要條件的判斷．要認真掌握．