Question

下列四組函數中，表示同一函數的是（　　）

• A．f（x）=|x|，g（x）=

  x2

• B．f（x）=|x|，g（x）=（

  x

  ）²
• C．f（x）=

  x2-1

  x-1

  ，g（x）=x+1
• D．f（x）=

  x+1

  ?

  x-1

  ，g（x）=

  x2-1

Answer 1

分析：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，即定義域，對應法則和值域，觀察四個選項結果有三個的定義域不同，只有選A．

解答：解：要判斷兩個函數是否是同一個函數，需要從三個方面來分析，
即定義域，對應法則和值域，
B選項兩個函數的定義域不同，前面函數的定義域為R，后面函數的定義域為[0，+∞），
C選項兩個函數的定義域不同，前面函數的定義域為{x|x≠1}，后面函數的定義域為R，
D選項兩個函數的定義域不同，前面函數的定義域為[1，+∞），后面函數的定義域為（-∞，-1]∪[1，+∞），
故選A．

點評：本題考查判斷兩個函數是否是同一函數，在開始學習函數的概念時，這是經常出現的一個問題，注意要從三個方面來分析．