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已知橢圓的兩焦點為,并且過點,求橢圓的方程。
由題意,橢圓的焦點在軸上,可設其方程為,焦點為,∴,∴,∴橢圓方程可改寫為,把點的坐標代入后解得:,∴,∴橢圓的方程為:
名師點金:把原題中的焦點在軸上換成了焦點在軸上并將這一條件與焦距為合寫成一個條件:兩焦點為,再通過代入一點得出橢圓的方程。雖然兩者的本質都是利用待定系數法求橢圓的方程,但是變式對能力的要求更高。
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題



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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

分別是橢圓的左右焦點,點在橢圓上,是面積為的正三角形,求的值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

是橢圓的兩個焦點,是橢圓上任意一點,求的最大值和最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一個橢圓的半焦距為,離心率,那么它的短軸長是(      )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設F1(-4,0)、F2(4,0)為定點,動點M滿足|MF1|+|MF2|=8,則動點M的軌跡是(  )
A.橢圓B.直線C.圓D.線段

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦距為,準線之間的距離是,則橢圓的標準方程是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是橢圓的兩個焦點,=,弦過點,則的周長為(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓)的左、右焦點分別是,過作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為,若垂直于軸,則橢圓的離心率為(     )
A.B.C.D.

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