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點Q在拋物線y2=4x上,點P(a,0)(滿足|PQ|≥|a|恒成立,則a的取值范圍是(  )
A.(0,2)B.[0,2]C.(-∞,2]D.(-∞,0)
設Q(
t2
4
,t),
由|PQ|≥|a|得(
t2
4
-a)2+t2≥a2
所以t2(t2+16-8a)≥0,
即t2+16-8a≥0,
故t2≥8a-16恒成立,
所以8a-16≤0,
所以a≤2,
故a的取值范圍是 (-∞,2].
故選C.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓經過點,且兩焦點與短軸的兩個端點的連線構成一正方形.(12分)
(1)求橢圓的方程;
(2)直線與橢圓交于兩點,若線段的垂直平分線經過點,求
為原點)面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成,的公共點為,其中的離心率為.

(1)求的值;
(2)過點的直線分別交于(均異于點),若,求直線的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設拋物線y2=-8x的焦點為F,準線為l,P為拋物線上一點,PA⊥l,A為垂足,如果直線AF的斜率為
3
,那么|PF|=(  )
A.4
3
B.8
3
C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定長為6的線段AB的端點A、B在拋物線y2=-4x上移動,則AB的中點到y軸的距離的最小值為(  )
A.6B.5C.3D.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一輛卡車高3m,寬1.6m,欲通過橫斷面為拋物線形的隧道,已知拱口AB的寬恰好為拱高CD的4倍,|AB|=am,,求能使卡車通過的a的最小整數值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若圓(x-3)2+y2=16與拋物線y2=2px(p>0)的準線相切,則p值為(  )
A.1B.2C.
1
2
D.4

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設A(x1,y1).B(x2,y2)兩點在拋物線y=2x2上,l是AB的垂直平分線.
1)當且僅當x1+x2取何值時,直線l經過拋物線的焦點F?證明你的結論;
2)當直線l的斜率為2時,求l在y軸上截距的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,一個底面半徑為的圓柱被與其底面所成角為的平面所截,截面是一個橢圓,當時,這個橢圓的離心率為(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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