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設函數

(Ⅰ)求的最小值

(Ⅱ)若恒成立,求實數的取值范圍.

(1)(2)


解析:

(Ⅰ)

時,取最小值

(Ⅱ)令

(不合題意,舍去).

變化時的變化情況如下表:

遞增

極大值

遞減

內有最大值

內恒成立等價于內恒成立,

即等價于

所以的取值范圍為

練習冊系列答案
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設函數

(Ⅰ)時,求的單調區間;

(Ⅱ)若當時,恒成立,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省仙桃市高三上學期第三次考試文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

設函數 

(1)若,

①求的值;

的最小值。

(參考數據

(2) 當上是單調函數,求的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)

  設函數

(Ⅰ)當時,求的最大值;

(Ⅱ)令,(),其圖象上任意一點處切線的斜率恒成立,求實數的取值范圍;

 

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(本小題12分)設函數

(I)求的最小正周期以及單調增區間;

(II)當時,求的值域;

(Ⅲ)若,求的值.

 

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年江西省高三上學期第三次月考數學文卷 題型:解答題

(14分)設函數

(1)求的單調區間;

(2)若,不等式恒成立,求實數m的取值范圍;

(3)若方程在區間[0, 2] 恰有兩個不等實根,求a的取值范圍。

 

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