【題目】已知全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}，M={x|a＜x＜a+3}．
（1）求集合UP；
（2）若a=1，求集合P∩M；
（3）若UPM，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
【答案】（1）UP={x|0＜x＜2} （2）P∩M={x|2≤x＜4} （3）[-1，0]
【解析】
（1）先求出集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，全集U=R，由此能求出集合UP．
（2）a=1時(shí)，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．由此能求出集合P∩M．
（3）由集合UP={x|0＜x＜2}．M={x|a＜x＜a+3}，UPM，列不等式組，能求出實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）∵全集U=R，集合P={x|x（x-2）≥0}={x|x≤0或x≥2}，
∴集合UP={x|0＜x＜2}．
（2）a=1時(shí)，M={x|a＜x＜a+3}={x|1＜x＜4}．
∴集合P∩M={x|2≤x＜4}．
（3）∵集合UP={x|0＜x＜2}，M={x|a＜x＜a+3}，
UPM，
∴
，解得-1≤a≤0．
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-1，0]．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
中，
為等邊三角形，
，平面
平面
，點(diǎn)
為
的中點(diǎn)，連接
.
（1）求證:平面PEC
平面EBC；
（2）若
，且二面角
的平面角為
，求實(shí)數(shù)
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，
，
是它的兩個(gè)頂點(diǎn)，直線
與直線
相交于點(diǎn)
，與橢圓相交于
，
兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
（Ⅱ）若
，求k的值；
（Ⅲ）求四邊形
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知平面直角坐標(biāo)系中，角
的始邊與
軸重合，終邊與單位圓相交于點(diǎn)
，若在第一象限，且
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)
（2）將的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
大小的角后與單位圓相交于點(diǎn)
，求點(diǎn)的坐標(biāo)
（3）設(shè)
，線段
繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
角至線段
，請(qǐng)用
表示點(diǎn)
的坐標(biāo)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為
、
，直線
：
與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)，橢圓的上頂點(diǎn)
與焦點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，且
．斜率為
的直線
與線段
相交于點(diǎn)
，與橢圓相交于
、
兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）求四邊形
面積的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某協(xié)會(huì)對(duì)
，
兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行滿意度調(diào)查，在，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取了
人，每人分別對(duì)這兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)進(jìn)行獨(dú)立評(píng)分，滿分均為
分.整理評(píng)分?jǐn)?shù)據(jù)，將分?jǐn)?shù)以
為組距分成
組：
，
，
，
，
，
，得到服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻數(shù)分布表，服務(wù)機(jī)構(gòu)分?jǐn)?shù)的頻率分布直方圖：
定義市民對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：
分?jǐn)?shù) |
|
|
|
滿意度指數(shù) | 0 | 1 | 2 |
（1）在抽樣的人中，求對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)“滿意度指數(shù)”為
的人數(shù)；
（2）從在，兩家服務(wù)機(jī)構(gòu)都提供過服務(wù)的市民中隨機(jī)抽取
人進(jìn)行調(diào)查，試估計(jì)對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”比對(duì)服務(wù)機(jī)構(gòu)評(píng)價(jià)的“滿意度指數(shù)”高的概率；
（3）如果從，服務(wù)機(jī)構(gòu)中選擇一家服務(wù)機(jī)構(gòu)，以滿意度出發(fā)，你會(huì)選擇哪一家？說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)p：f(x)＝
在區(qū)間(1，＋∞)上是減函數(shù)；q：若x1，x2是方程x2－ax－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，則不等式m2＋5m－3≥|x1－x2|對(duì)任意實(shí)數(shù)a∈[－1,1]恒成立．若p不正確，q正確，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】判斷下列命題是否正確，正確的在括號(hào)內(nèi)畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”.
（1）如果直線
，那么a平行于經(jīng)過b的任何平面.（______）
（2）如果直線a與平面
滿足
，那么a與內(nèi)的任何直線平行.（______）
（3）如果直線
和平面滿足，
，那么.（______）
（4）如果直線和平面滿足，，
，那么.（______）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖是一個(gè)表面被涂上紅色的棱長是4cm的立方體，將其適當(dāng)分割成棱長為1cm的小立方體.
（1）共得到多少個(gè)棱長是1cm的小立方體？
（2）三面是紅色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？
（3）兩面是紅色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？
（4）一面是紅色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？
（5）六個(gè)面均沒有顏色的小立方體有多少個(gè)？它們的表面積之和是多少？它們占有多少立方厘米的空間？
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