科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E為線段AB的中點,將△ADE沿直線DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F為線段A′C的中點.
(1)求證:BF∥平面A′DE;
(2)設M為線段DE的中點,求直線FM與平面A′DE所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，且AB＝2CD，在棱AB上是否存在一點F，使平面C1CF∥平面ADD1A1？若存在，求點F的位置；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直三棱柱ABCA1B1C1中，已知∠ACB＝90°，M為A1B與AB1的交點，N為棱B1C1的中點．
(1)求證：MN∥平面AA1C1C；
(2)若AC＝AA1，求證：MN⊥平面A1BC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，對角線A1C與平面BDC1交于點O，AC、BD交于點M，E為AB的中點，F為AA1的中點．求證：
(1)C1、O、M三點共線；
(2)E、C、D1、F四點共面．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，在矩形ABCD中，AB=a,BC=
a，以對角線AC為折線將直角三角形ABC向上翻折到三角形APC的位置（B點與P點重合），P點在平面ACD上的射影恰好落在邊AD上的H處．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求直線PC與平面ACD所成角的正切值．
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中，
平面
，底面
.
平面
；
平面
；
是
的中點，求三棱錐
的體積.
的底面是平行四邊形，
,
，
面
，且
.若
為
中點，
為線段
上的點，且
.
平面
；
的底面
是矩形，平面
⊥平面
分別為
的中點.
；（2）
∥平面
.