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已知函數，若有四個不同的正數滿足（為常數），且，，則的值為（）

A、10 B、14 C、12 D、12或20

【答案】

【解析】

試題分析：函數，，∵，故在兩個周期之內竟然有四個解，∴在一個周期內有兩個解，當時，四個根中其中兩個關于對稱，另兩個關于對稱，故其和為，當時，四個根中其中兩個關于對稱，另兩個關于對稱，故其和為，綜上得：12或20．

考點：三角函數圖像與性質．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數，則下列命題正確的是（　　）

A、關于x的方程f（x）-k=0恰有四個不相等實數根的充要條件是k∈（-1，0）

B、關于x的方程f（x）=g（x）恰有四個不相等實數根的充要條件是m∈[0，1]

C、當m=1時，對?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立

D、若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，則m∈（-1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x²-2|x|+m（m∈R）是定義在R上的兩個函數，則下列關于f（x），g（x）的四個命題：
①函數f（x）的圖象關于直線x=0對稱；
②關于x的方程f （z）-k=0恰有四個不相等實數根的充要條件是k∈（-1，0）；
③當m=1時，對?x₁∈[-1，0]，?x₂∈[-1，0]，f（x₁）＜g（x₂）成立；
④若?x₁∈[-1，1]，?x₂∈[-1，1]，f（x₁）＜g（x₂）成立，則m∈（-1，+∞）．
其中正確的命題有

（寫出所有正確命題的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=|x²-4x+3|
（1）求函數f（x）單調區間，并指出單調性
（2）若關于x的方程f（x）-a=0，有四個不相等的實數根，求：實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

(x＜-1)

x+2(x≥-1)

，g(x)=

x-2(x≤1)

-1