Question

已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（　　）

• A、

  2 13

  13

• B、

  7 13

  26

• C、

  4 13

  13

• D、

  7 13

  52

Answer 1

分析：由已知中直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，我們易求出滿足條件的m的值，將兩條直線的方程中A，B化一致后，代入平行直線間的距離公式，即可求出它們之間的距離．

解答：解：∵直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，
則m=4
將直線3x+2y-3=0的方程化為6x+4y-6=0后
可得A=6，B=4，C₁=1，C₂=-6
則兩條平行直線之間的距離d為
d=

|C1-C2|

A2+B2

=

|1-(-6)|

62+42

=

7 13

26

故選B

點評：本題考查的知識點是兩條平行直線間的距離，其中熟練掌握兩條平行直線間的距離公式是解答本題的關鍵．