（本小題滿分12分）
一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示
（1）求證:
；（2）是否在線段
上存在一
點,使二面角
的平
面角為
，設
，若存在，求
；若不存在，說明理由
 | |||
 | |||
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知一個幾何體的三視圖如圖所示。
（1）求此幾何體的表面積；
（2）如果點
在正視圖中所示位置：
為所在線段中點，
為頂點，求在幾何體表面上，從點到點的最短路徑的長。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，PD⊥底面ABCD，
E、F分別為棱BC、AD的中點．
（Ⅰ）若PD=1，求異面直線PB和DE所成角的余弦值．
（Ⅱ）若二面角P-BF-C的余弦值為
，求四棱錐P-ABCD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題
滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形
中，點
在線
段
上，且
，
，作
//
，分別交
，
于點
，
，作
//，分別交，于點
，
，將該正方形沿，折疊，使得
與
重合，構成如圖2所示的三棱柱
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求四棱錐
的體積；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
在四棱錐
中，底面
是一直角梯形，
，
，
底面．
（1）求三棱錐
的體積；
（2）在
上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，試說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（
本題滿分12分）
圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側面積和體積.
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為四棱錐,底面
為正方形,且
交于點
,連接
，
,所以
平面
，
； -----------------------6分
,假設存在這樣的D點
,所以
為二面角
中,
,則
,
中, 
.所以
-----------------------------------------------11分
-------------------------- 12分
中，
為
為
邊上的動點.
；
，求三棱錐
的體積.
底面正方形的邊長為4cm，高PO與斜高PE的夾角為
，如圖，求正四棱錐的表面積與體積