Question

等邊三角形ABC的邊長為1，

BC

=

a

，

CA

=

b

，

AB

=

c

，則

a

•

b

+

b

•

c

+

c

•

a

=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  3

  2

• D．-

  3

  2

Answer 1

分析：先確定出各向量的夾角，然后根據向量的數量積的定義即可求解

解答：解：由題意可得，＜

a

，

b

＞=＜

a

，

c

＞=＜

b

，

c

＞=

2π

3

∴

a

•

b

+

b

•

c

+

c

•

a

=1×1×(-

1

2

)×3=-

3

2

故選D

點評：本題主要考查了向量的數量積的定義的簡單應用，解題的關鍵是準確確定出向量的夾角