Question

若函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在區(qū)間（m，m+1）（m∈N^*）內(nèi)，則m的值為

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根據(jù)零點(diǎn)定理，可知一個(gè)零點(diǎn)落在區(qū)間（m，m+1），可得，利用數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行求解；
解答：∵函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在區(qū)間（m，m+1）（m∈N^*）內(nèi)，
∴m＞0
∵，設(shè)其零點(diǎn)為x₀，
∴，設(shè)f（x）=log₂x，h（x）=，
∴畫出f（x）和h（x）的圖象：

如圖所示：交點(diǎn)在區(qū)間（2，3）之間，驗(yàn)證：f（3）＞h（3），
故選B；
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)定理及其判斷，利用了數(shù)形結(jié)合的方法，這是高考常用的方法，此題是一道好題．